Задачи кинематики
ВТОРАЯ ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ
Вторая задача состоит в нахождении закона движения и кинематических характеристик движения по заданному ускорению и начальным условиям. Под начальными условиями понимают значения координат и скорости точки в начальный момент времени t=t0=0.
Пусть ускорение точки задано его составляющими:
Начальные условия:
Рассмотрим сначала движение точки вдоль оси координат OX. По условию:
откуда:
Интегрируя , получаем:
Постоянную интегрирования C1 определяем из начальных условий и интегрируем:
Постоянную интегрирования С2 также получаем из начальных
условий:
следовательно:
Аналогично получаем для других координатных направлений:
Полная скорость равна:
