Задачи кинематики

ВТОРАЯ  ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ

Вторая задача состоит в нахождении закона движения и кинематических характеристик движения по заданному ускорению и начальным условиям. Под начальными условиями понимают значения координат и скорости точки в начальный момент времени t=t0=0.

Пусть ускорение точки задано его составляющими:

Начальные условия:

Рассмотрим сначала движение точки вдоль оси координат OX. По условию:

откуда: 

Интегрируя , получаем:

Постоянную интегрирования C1 определяем из начальных условий и  интегрируем:

 

Постоянную интегрирования С2 также получаем из начальных 
условий: 
следовательно:
Аналогично получаем для других координатных направлений:
Полная скорость равна: 

 


Комментировать

Оставлять комментарии могут только авторизованные пользователи ... Авторизуйтесь, через вашу любимую социальную сеть!